Чтобы использовать производную для нахождения угла наклона прямой, нужно воспользоваться геометрическим смыслом производной: 14 производная от функции в точке равна коэффициенту наклона касательной, проведённой к этой точке. 1

В уравнении прямой y = kx + b угловой коэффициент k показывает, насколько круто идёт прямая по отношению к оси X. 2 Численно коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой: k = tg α. 2

Таким образом, производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику этой функции, проведённой в этой точке. 2

Угол α в этом случае измеряется между касательной к графику и положительным направлением оси X. 2

Также для вычисления углового коэффициента можно подставить найденную производную в координаты данной точки. 3