Принципы подобия в геометрии для решения задач можно использовать, например, следующим образом:
- Определение высоты трудноизмеряемого предмета. 2 С помощью шеста с вращающейся планкой, которая направляется к верхней недоступной точке, рассматриваются подобные треугольники. 2
- Определение расстояния до недоступной точки. 2 Измеряется отрезок, с помощью необходимых инструментов измеряются углы, строится подобный треугольник, в котором проводятся дальнейшие измерения. 2
- Решение задач, когда неизвестны стороны треугольника, но известно их отношение к сторонам подобного треугольника. 1 В этом случае пригождается факт, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 1
- Доказательство теорем. 5 Например, с помощью подобия можно доказать, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. 5
Задача решается методом подобия, если её условие можно разделить на две части, одна из которых определяет форму фигуры с точностью до подобия, а вторая — размеры фигуры. 3