Как использовать правило дифференцирования сложной функции для вычисления производной?

Чтобы использовать правило дифференцирования сложной функции для вычисления производной, нужно: www.mathprofi.ru

1. Заключить всю функцию в скобки и поставить справа вверху штрих. www.mathprofi.ru
2. Разбраться, где внешняя функция, а где внутренняя. www.mathprofi.ru Для этого нужно мысленно или на черновике вычислить значение выражения. www.mathprofi.ru
3. Найти производную внешней функции. www.mathprofi.ru Для этого можно использовать таблицу производных элементарных функций. www.mathprofi.ru При этом внутренняя функция не меняется. www.mathprofi.ru
4. Найти производную внутренней функции. www.mathprofi.ru Для этого можно применить правила дифференцирования суммы, произведения или дроби. 1cov-edu.ru

В более сложных случаях правило дифференцирования сложной функции применяют несколько раз, вычисляя производную с конца. 1cov-edu.ru То есть функцию разбивают на составные части и находят производные самых простых частей, используя таблицу производных. 1cov-edu.ru Затем делают подстановки и применяют формулу производной сложной функции. 1cov-edu.ru