Как использовать правило дифференцирования сложной функции для вычисления производной?

Чтобы использовать правило дифференцирования сложной функции для вычисления производной, нужно: 1

1. Заключить всю функцию в скобки и поставить справа вверху штрих. 1
2. Разбраться, где внешняя функция, а где внутренняя. 1 Для этого нужно мысленно или на черновике вычислить значение выражения. 1
3. Найти производную внешней функции. 1 Для этого можно использовать таблицу производных элементарных функций. 1 При этом внутренняя функция не меняется. 1
4. Найти производную внутренней функции. 1 Для этого можно применить правила дифференцирования суммы, произведения или дроби. 2

В более сложных случаях правило дифференцирования сложной функции применяют несколько раз, вычисляя производную с конца. 2 То есть функцию разбивают на составные части и находят производные самых простых частей, используя таблицу производных. 2 Затем делают подстановки и применяют формулу производной сложной функции. 2