Как использовать правила возведения в степень для оптимизации вычислений?

Для оптимизации вычислений при возведении в степень можно использовать следующие правила и алгоритмы:

• Вычисление половинной мощности. www.geeksforgeeks.org Например, если нужно вычислить 54, то сначала вычисляют 52. www.geeksforgeeks.org Если степень нечётная, то одно значение делают кратным оставшемуся результату, чтобы получить желаемый результат. www.geeksforgeeks.org
• Использование метода «разделяй и властвуй». www.geeksforgeeks.org При таком подходе показатель степени делят на подзадачу и умножают полученное число путём рекурсивного вызова функции. www.geeksforgeeks.org
• Бинарное возведение в степень. ru.ruwiki.ru Алгоритм использует двоичное представление показателя степени для сокращения количества вычислений. ru.ruwiki.ru Он основывается на разложении показателя степени на двоичные биты и последовательном возведении в квадрат и умножении основания. ru.ruwiki.ru
• Применение алгоритма Монтгомери. intech-spb.com Он заменяет умножение и деление операциями сдвига бит и сложения, что позволяет значительно повысить скорость модулярных вычислений. intech-spb.com