Как использовать понятие взаимно обратных чисел в современных алгоритмах шифрования данных?

Понятие взаимно обратных чисел используется в современных алгоритмах шифрования данных, например, в криптографической системе RSA. neerc.ifmo.ru В её основу положена сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. neerc.ifmo.ru

Алгоритм работает так: thecode.media

1. Для генерации ключа умножаются два больших простых числа определённого размера (p и q). thecode.media Вычисляется их произведение, которое называется модулем (n = p × q). thecode.media
2. Затем выбирается другое число e — взаимно простое с (p − 1) × (q − 1). thecode.media
3. Вычисляется число d, обратное к e по модулю (p − 1) × (q − 1). thecode.media
4. Пара (e, n) образует публичный ключ, а пара (d, n) — приватный ключ. thecode.media
5. С помощью публичного ключа сообщение шифруется. thecode.media Расшифровать сообщение может только владелец приватного ключа. thecode.media
6. При расшифровке используется формула, с помощью которой вычисляются исходные числа. thecode.media

Также применение для кодирования-декодирования большого набора взаимно обратных пар нелинейных функций увеличивает криптографическую стойкость шифрованного текста. elib.psu.by