Как использовать пары натуральных чисел в криптографии и теории чисел?

Пары натуральных чисел используются в криптографии и теории чисел для генерации ключей, шифрования и дешифрования данных. 13

Некоторые способы применения:

• Использование простых чисел. 2 Это целые числа больше 1, у которых нет делителей, кроме 1 и самих себя. 2 Простые числа являются основополагающими для генерации ключей в криптографии, особенно в криптографии с открытым ключом. 2 Например, в алгоритме RSA безопасность основана на том, что умножение двух больших простых чисел легко, но обратное действие — факторизация их произведения — является сложной задачей. 2
• Применение модульной арифметики. 2 Это математическая основа для операций в модульной системе, где числа оборачиваются, когда достигают определённого значения, называемого модулем. 2 Модульная арифметика создаёт циклический числовой шаблон, который важен как для симметричных, так и для асимметричных алгоритмов шифрования. 2
• Использование наибольшего общего делителя (НОД). 23 НОД двух чисел — это наибольшее целое число, которое делит оба числа без остатка. 2 Алгоритм Евклида является методом для эффективного нахождения НОД двух целых чисел и часто используется для вычисления мультипликативных обратных в модульной арифметике, что важно для процедур дешифрования. 2

Для работы с парами натуральных чисел в криптографии и теории чисел используются специальные алгоритмы, например, Евклида, Соренсона и Ишмухаметова. 1