Как использовать определитель матрицы для решения систем линейных уравнений?

Чтобы использовать определитель матрицы для решения систем линейных уравнений, нужно: nsportal.ru

1. Вычислить главный и вспомогательные определители. nsportal.ru
2. Найти значения переменных по формулам Крамера. nsportal.ru
3. Записать ответ. nsportal.ru

Возможны следующие случаи: nsportal.ru

• Если главный определитель равен нулю, то система имеет единственное решение. nsportal.ru urok.1sept.ru
• Если главный определитель не равен нулю, то система имеет бесконечное множество решений. nsportal.ru urok.1sept.ru
• Если главный определитель равен нулю, то система не имеет решений. nsportal.ru urok.1sept.ru

Также определитель матрицы можно использовать в матричном методе решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. blog.tutoronline.ru Для этого нужно выписать коэффициенты при неизвестных величинах в матрицу A, неизвестные величины собрать в вектор-столбец X, а свободные члены — в вектор-столбец B. blog.tutoronline.ru Тогда систему линейных алгебраических уравнений можно записать в виде матричного уравнения A · X = B, которое имеет единственное решение только тогда, когда определитель матрицы A не будет равен нулю. blog.tutoronline.ru При этом решение системы уравнений можно найти способом X = A-1 · B, где A-1 — обратная матрица. blog.tutoronline.ru