Как использовать обходы в глубину и ширину для нахождения связности в графе?

Обход в глубину можно использовать для подсчёта числа компонент связности в неориентированном графе. foxford.ru Для этого нужно: foxford.ru

1. Обойти все вершины графа. foxford.ru
2. Проверить, была ли очередная вершина посещена ранее. foxford.ru
3. Если не была — это означает, что найдена новая компонента связности. foxford.ru
4. Для выделения всей компоненты связности необходимо запустить алгоритм обхода в глубину (DFS) от этой вершины. foxford.ru

Обход в ширину также может применяться для поиска компонент связности. edu.mmcs.sfedu.ru Идея алгоритма в том, что все вершины, которые он проходит в рамках одного вызова, относятся к одной компоненте связности. edu.mmcs.sfedu.ru Если граф связен, то в рамках одного вызова будут обойдены все вершины графа. edu.mmcs.sfedu.ru

Некоторые особенности обходов в глубину и ширину:

• Обход в глубину в каждый момент исполнения алгоритма обрабатывает только одну вершину. foxford.ru При этом поиск в глубину не находит кратчайших путей. foxford.ru
• Обход в ширину сначала обходит всех соседей стартовой вершины, потом их соседей, двигаясь по уровням. {8-host} За счёт очереди он требует больше памяти, особенно если граф сильно разветвлён. {8-host}

Выбор между этими алгоритмами зависит от задачи: если важна экономия памяти — лучше использовать обход в глубину, если нужен быстрый и короткий путь — подойдёт обход в ширину. {8-host}