Как использовать норму матрицы в алгоритмах машинного обучения?

Нормы матриц используются в алгоритмах машинного обучения для регуляризации функции потерь. proglib.io В частности, лассо-регуляризация применяет норму L1, регуляризация Тихонова — L2, а эластичная сеть — и ту, и другую. proglib.io

Нормы матриц позволяют количественно оценивать существенные характеристики векторов и матриц, что лежит в основе различных операций линейной алгебры. www.analyticsvidhya.com Некоторые области применения норм в машинном обучении:

• Измерение меры сходства. proglib.io Например, рекомендательные системы часто измеряют сходство векторов пользователей по их предпочтениям. proglib.io На основании этого сходства принимается решение, что похожим пользователям можно рекомендовать продукты, которые уже понравились одному из них. proglib.io
• Определение сходимости и непрерывности. www.analyticsvidhya.com Количественно определяя размер векторов и матриц, можно установить критерии сходимости и непрерывности, которые являются фундаментальными понятиями математического анализа. www.analyticsvidhya.com
• Решение задач оптимизации. www.analyticsvidhya.com Многие алгоритмы оптимизации полагаются на нормы для измерения градиента целевой функции или определения ограничений задачи. www.analyticsvidhya.com