Как использовать модуль числа для решения уравнений и неравенств?

Для использования модуля числа для решения уравнений и неравенств можно применить следующие методы:

1. Геометрическая интерпретация. skysmart.ru Модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. skysmart.ru Расстояние не может быть отрицательным, поэтому если в уравнении справа стоит положительное число, то решение будет положительным или равным нулю. ege-study.ru interneturok.ru Если справа стоит отрицательное число, то уравнение не имеет решений, поскольку расстояние не может быть отрицательным. interneturok.ru
2. Раскрытие модуля. interneturok.ru Модуль раскрывается в зависимости от знаков подмодульного выражения: если подмодульное выражение отрицательное, то модуль раскрывается с минусом, если положительное — с плюсом. umschool.net
3. Метод интервалов. ege-study.ru interneturok.ru Выражения под модулями обращаются в нуль в определённых точках, которые делят числовую прямую на интервалы. ege-study.ru Эти точки отмечают на числовой прямой и расставляют знаки для каждого из выражений под модулями на полученных интервалах. ege-study.ru Затем для каждого промежутка раскрывают модули. umschool.net ege-study.ru

Также для решения уравнений и неравенств с модулем можно использовать графический метод, построив графики соответствующих функций с модулями. interneturok.ru