Как использовать методы разложения на множители для оптимизации вычислений в математических программах?

Для использования методов разложения на множители для оптимизации вычислений в математических программах можно следовать таким рекомендациям:

1. Внимательно посмотреть на структуру выражения. repetitor.1c.ru Это поможет выбрать подходящий метод разложения. repetitor.1c.ru
2. Начать с вынесения общего множителя. repetitor.1c.ru interneturok.ru Если в каждом члене многочлена есть общий множитель (числовой, буквенный или их комбинация), его нужно вынести за скобки. repetitor.1c.ru
3. Применить формулы сокращённого умножения. repetitor.1c.ru interneturok.ru Когда выражение соответствует одной из известных формул, его разложение на множители можно выполнить быстро и эффективно. repetitor.1c.ru
4. Использовать метод группировки. repetitor.1c.ru interneturok.ru Многочлен разделяют на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. repetitor.1c.ru Затем из полученных групп общий множитель выносят за скобки. repetitor.1c.ru
5. Подобрать множители для квадратных трёхчленов. repetitor.1c.ru Этот метод используется для разложения квадратных трёхчленов вида ax2+bx+c. repetitor.1c.ru Необходимо найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. repetitor.1c.ru После нахождения таких чисел средний член bx представляется в виде суммы двух выражений, что позволяет разложить трёхчлен на множители. repetitor.1c.ru

Также для разложения выражений на простые множители можно использовать специальные команды, например, в пакете MathCAD. samoychiteli.ru Например, в MathCAD 12 для этого применяется команда Symbolics › Factor («Символика › Разложить на множители»). samoychiteli.ru