Как использовать методы рационализации для решения неравенств?

Метод рационализации для решения неравенств заключается в замене сложного выражения на более простое, при котором неравенство равносильно исходному в области определения нового выражения. kpfu.ru nsportal.ru

Когда применяется этот метод: когда перед вами неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. sigma-center.ru

Суть метода в том, чтобы от неравенства, содержащего в качестве множителей сложные показательные или логарифмические выражения, перейти к равносильному ему более простому рациональному неравенству. ege-study.ru

Например, выражение вида log{a}f-log{a}g, где f и g — функции от x, a — число, можно заменить на более простое (f-g)(a-1) — при условии, что f(x)> 0 и g(x)> 0. ege-study.ru

При использовании метода рационализации важно учитывать область определения неравенства и не проводить замену без учёта этого условия. nsportal.ru