Метод включений и исключений (принцип включений-исключений) — комбинаторная формула, которая позволяет определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 35

Пошаговый подход для использования принципа включений-исключений в информатике: 1

1. Определить наборы, которые необходимо объединить. 1
2. Вычислить размер каждого набора. 1
3. Вычислить размер каждого пересечения двух наборов. 1
4. Вычислить размер каждого пересечения трёх наборов. 1
5. Продолжать вычислять размер каждого пересечения из четырёх, пяти и так далее наборов, пока не будет достигнуто последнее пересечение. 1
6. Суммировать размеры всех наборов. 1
7. Вычесть размер всех попарных пересечений. 1
8. Добавить размер всех трёхсторонних пересечений. 1
9. Продолжать складывать и вычитать пересечения увеличивающихся размеров, пока не будет достигнут окончательный подсчёт. 1

Пример использования — подсчёт количества натуральных чисел меньше 100, которые делятся либо на 2, либо на 3, либо на 5. 1

Также принцип включений-исключений применяется в решении задач о перестановках объектов, чтобы ни один из них не находился в своём исходном положении. 1