Как использовать метод сечения конуса для решения геометрических задач?

Метод сечения конуса заключается в пересечении конуса плоскостью. www.resolventa.ru В зависимости от расположения секущей плоскости и угла при вершине конуса могут получаться разные фигуры: infourok.ru ngeo.fxyz.ru

• Окружность — если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса и пересекает все образующие поверхности. ngeo.fxyz.ru
• Эллипс — если секущая плоскость не перпендикулярна к оси конуса и пересекает все образующие поверхности. ngeo.fxyz.ru
• Парабола — если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса. ngeo.fxyz.ru
• Гипербола — если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса. ngeo.fxyz.ru

Некоторые способы использования метода сечения конуса для решения задач:

• Нахождение площади осевого сечения конуса. dgunh.ru Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, высота которого совпадает с высотой конуса, а основание является диаметром основания конуса. dgunh.ru Площадь осевого сечения равна половине произведения высоты конуса на диаметр его основания или произведению высоты конуса на радиус основания. dgunh.ru
• Решение задач с усечённым конусом. dgunh.ru urok.1sept.ru Если провести сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, то эта плоскость разбивает конус на две части, одна из которых — конус, а другую часть называют усечённым конусом. dgunh.ru Осевое сечение усечённого конуса — равнобедренная трапеция. urok.1sept.ru
• Решение задач, связанных с прямым круговым конусом. ngeo.fxyz.ru Решение задачи на сечение прямого кругового конуса плоскостью значительно упрощается, если секущая плоскость занимает проецирующее положение. ngeo.fxyz.ru