Как использовать метод разложения на простые множители для нахождения общего знаменателя?

Чтобы найти общий знаменатель с помощью разложения на простые множители, нужно разложить каждый знаменатель на множители и собрать из всех делителей произведение. dzen.ru При этом каждый простой множитель должен быть взят столько раз, сколько раз он максимально встречается при разложении знаменателей. www.bolshoyvopros.ru

Пример: нужно привести к общему знаменателю дроби 5/18, 7/88 и 8/15. www.bolshoyvopros.ru

Разложение знаменателей на простые числа: www.bolshoyvopros.ru

• 18 = 2 |* 3 |* 3; www.bolshoyvopros.ru
• 88 = 2 |* 2 |* 2 |* 11; www.bolshoyvopros.ru
• 15 = 3 |* 5. www.bolshoyvopros.ru

Нахождение общего знаменателя: www.bolshoyvopros.ru

2 |* 2 |* 2 |* 3 |* 3 |* 5 |* 11 = 3960. www.bolshoyvopros.ru (Число 2 встречается 3 раза при разложении 88, а 3 повторяется 2 раза в числе 18). www.bolshoyvopros.ru

Далее общий знаменатель делят на текущие знаменатели дробей и умножают на полученные числа числители соответствующих дробей: www.bolshoyvopros.ru

3960 / 18 = 220 -> 5/18 = 1100/3960; www.bolshoyvopros.ru 3960 / 88 = 45 -> 7/88 = 315/3960; www.bolshoyvopros.ru 3960 / 15 = 264 -> 8/15 = 2112/3960. www.bolshoyvopros.ru

Для разложения на простые множители важно помнить признаки делимости и иметь под рукой таблицу простых чисел. videouroki.net