Как использовать метод разложения на множители для решения квадратных уравнений?

Чтобы использовать метод разложения на множители для решения квадратных уравнений, нужно: 15

1. Приравнять исходный квадратный трёхчлен к нулю и решить квадратное уравнение. 15 Это будет поиск корней квадратного трёхчлена. 15
2. Полученные корни x1 и x2 подставить в формулу разложения: 15 ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2), где левая часть — исходный квадратный трёхчлен. 5

Ещё один алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители по теореме Виета (применяется в частных случаях, если один или оба корня квадратного уравнения — целочисленные): 4

1. Записать все пары натуральных чисел (m;n), дающих в произведении c. 4
2. Если c > 0, то из всех пар выбрать ту, сумма которой даёт b. 4 Если c < 0, то из всех пар выбрать ту, разность которой даёт b. 4 Если выбрать пару не удаётся, данный алгоритм не подходит, и нужно приступить к разложению с помощью дискриминанта. 4
3. Для выбранной пары записать разложение без знаков в виде: (x…m)(x…n) = x^2+bx+c. 4
4. Сопоставляя левую и правую части, окончательно расставить знаки в скобках. 4

Чтобы проверить, правильно ли разложен квадратный трёхчлен на множители, нужно раскрыть скобки у правой части получившегося равенства. 5 Если всё сделано правильно, то должен получиться исходный квадратный трёхчлен. 5