Метод половинного деления заключается в последовательном делении отрезка, на котором гарантировано существует корень уравнения, пополам и выборе той части, на которой знаки функции на концах отрезка разные. 2

Алгоритм метода: 4

1. Разделить отрезок [a;b] пополам точкой с=(a+b)/2. 4
2. Если f(c)=0, то корень найден. 4
3. Если f(c)≠0, то нужно выбрать отрезок, на котором расположен корень. 4 Возможны два случая: f(x) меняет знак либо на отрезке [a;с], либо на отрезке [с;b]. 4
4. Выбрать отрезок, на котором функция меняет знак. 4 Этот отрезок содержит корень. 4
5. Этот отрезок снова разделить пополам и повторять шаги 1–3. 4

Процесс продолжается до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше удвоенной точности. 1 Деление этого отрезка пополам даст значение корня с заданной точностью. 1

Метод половинного деления требует утомительных ручных вычислений, однако его можно реализовать с помощью программы на компьютере. 4