Как использовать метод площадей для решения геометрических задач?

Для использования метода площадей для решения геометрических задач необходимо: multiurok.ru

1. На основе анализа данных выбрать два наиболее подходящих способа для вычисления площади фигуры. multiurok.ru
2. Составить равенство двух выражений, означающих площадь одной и той же фигуры. multiurok.ru
3. Решить полученное уравнение. multiurok.ru
4. Продолжить решение задачи в соответствии с требованием или записать ответ на вопрос, если он уже получен. multiurok.ru

Некоторые свойства площадей, которые помогают в решении геометрических задач:

• Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). www.n-asveta.by
• Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. www.n-asveta.by
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. www.n-asveta.by
• Диагонали трапеции делят её на четыре треугольника, при этом треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики. www.n-asveta.by
• Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника, при этом произведения площадей треугольников, прилегающих к противоположным сторонам, равны. www.n-asveta.by

Также при решении задач методом площадей можно использовать метод сравнения площадей. www.n-asveta.by В этом случае одну и ту же площадь считают несколькими способами, используя известные, введённые и искомые величины. www.n-asveta.by Полученные выражения для площади приравнивают, что даёт одно или несколько уравнений для нахождения неизвестных величин или их комбинаций. www.n-asveta.by