Как использовать метод пересечения для решения геометрических задач?

Метод пересечения для решения геометрических задач заключается в следующем: kpfu.ru fgosonline.ru

1. Решение задачи сводят к нахождению одной точки М, которая удовлетворяет некоторым двум условиям. fgosonline.ru
2. Совокупность точек, удовлетворяющих первому условию, образует геометрическую фигуру F1, а совокупность точек, удовлетворяющих второму условию, образует геометрическую фигуру F2. fgosonline.ru
3. Поскольку искомая точка М должна удовлетворять одновременно двум условиям, то она принадлежит фигуре F1 и фигуре F2, то есть является точкой их пересечения. fgosonline.ru
4. Таким образом, точку М находят, если строят геометрические фигуры F1 и F2. fgosonline.ru

При решении задач этим методом нужно знать основные геометрические места точек на плоскости. kpfu.ru К ним относят, например, геометрические места точек, равноудалённых от двух данных точек, находящихся на данном расстоянии от данной точки или от данной прямой. kpfu.ru www.gramota.net

Общая схема решения задач на построение с помощью циркуля и линейки состоит из четырёх частей: fgosonline.ru

1. Анализ. fgosonline.ru На этом этапе составляют план построения и устанавливают зависимости между данными и искомыми элементами. fgosonline.ru
2. Построение. fgosonline.ru Второй этап состоит из двух частей: пересечения в определённом порядке всех элементарных построений, которые нужно выполнить, согласно анализу, для решения задачи, и непосредственного выполнения этих построений на чертеже при помощи чертёжных инструментов. fgosonline.ru
3. Доказательство. fgosonline.ru После того как фигура построена, необходимо установить, удовлетворяет ли она условиям задачи, то есть показать, что фигура, полученная из данных элементов определённым построением, удовлетворяет всем условиям задачи. fgosonline.ru
4. Исследование. fgosonline.ru При проведении исследования бывает достаточно рассмотреть всевозможные случаи взаимного расположения двух геометрических образов, которым принадлежит искомая точка. www.gramota.net