Как использовать метод наименьших квадратов для подбора функций в регрессионном анализе?

Метод наименьших квадратов (МНК) используется для подбора функций в регрессионном анализе путём минимизации суммы квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и прогнозируемыми значениями. python-school.ru Таким образом метод стремится минимизировать суммарные ошибки прогнозирования, чтобы получить наилучшую линейную модель. python-school.ru

Суть классического метода наименьших квадратов можно проиллюстрировать графически. math.semestr.ru Для этого строят точечный график по данным наблюдений в прямоугольной системе координат (такой точечный график называют корреляционным полем). math.semestr.ru Затем пытаются подобрать прямую линию, которая ближе всего расположена к точкам корреляционного поля. math.semestr.ru Согласно методу наименьших квадратов линия выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками корреляционного поля и этой линией была бы минимальной. math.semestr.ru

Регрессионный анализ с помощью МНК возможен при выполнении определённых условий: physchem.chimfak.sfedu.ru

• ошибки прогнозирования являются независимыми и случайными; python-school.ru
• независимые переменные — не случайные величины или, в крайнем случае, дисперсия независимых переменных является пренебрежимо малой по сравнению с дисперсией зависимой переменной; physchem.chimfak.sfedu.ru
• дисперсии значений зависимой переменной для различных значений факторов являются однородными. physchem.chimfak.sfedu.ru

Для реализации линейного МНК можно использовать встроенную функцию «ЛИНЕЙН», которая производит вычисления коэффициентов регрессии линейной математической модели с несколькими переменными и дополнительно рассчитывает ряд статистических показателей. physchem.chimfak.sfedu.ru