Метод наименьших квадратов (МНК) используется для подбора функций в регрессионном анализе путём минимизации суммы квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и прогнозируемыми значениями. 1 Таким образом метод стремится минимизировать суммарные ошибки прогнозирования, чтобы получить наилучшую линейную модель. 1

Суть классического метода наименьших квадратов можно проиллюстрировать графически. 3 Для этого строят точечный график по данным наблюдений в прямоугольной системе координат (такой точечный график называют корреляционным полем). 3 Затем пытаются подобрать прямую линию, которая ближе всего расположена к точкам корреляционного поля. 3 Согласно методу наименьших квадратов линия выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками корреляционного поля и этой линией была бы минимальной. 3

Регрессионный анализ с помощью МНК возможен при выполнении определённых условий: 2

• ошибки прогнозирования являются независимыми и случайными; 1
• независимые переменные — не случайные величины или, в крайнем случае, дисперсия независимых переменных является пренебрежимо малой по сравнению с дисперсией зависимой переменной; 2
• дисперсии значений зависимой переменной для различных значений факторов являются однородными. 2

Для реализации линейного МНК можно использовать встроенную функцию «ЛИНЕЙН», которая производит вычисления коэффициентов регрессии линейной математической модели с несколькими переменными и дополнительно рассчитывает ряд статистических показателей. 2