Как использовать метод L'Hopital для раскрытия пределов?

Метод L'Hopital (правило L'Hospital) используют для раскрытия пределов, которые приводят к неопределённым формам, таким как 0/0 или ∞/∞. www.vedantu.com www.cuemath.com

Чтобы применить правило, нужно выполнить следующие шаги: www.cuemath.com

1. Проверить, приводит ли исходное выражение к неопределённой форме. www.cuemath.com Для этого нужно подставить значение в выражение. www.cuemath.com
2. Если да, найти производные функций, которые входят в числитель и знаменатель. www.cuemath.com
3. Найти предел отношения производных. www.cuemath.com

Некоторые условия применения правила:

• Предел должен быть в неопределённой форме. www.vedantu.com
• Функции в числителе и знаменателе должны быть дифференцируемыми в интересующей точке. www.vedantu.com
• Предел отношения производных должен существовать или быть ∞. www.vedantu.com

Если после первого применения правила предел всё ещё приводит к неопределённой форме, его можно использовать повторно. www.vedantu.com www.cuemath.com

Метод L'Hopital нельзя применять, если в результате применения предела к дроби функций получается любое реальное число, ∞ или –∞. www.cuemath.com