Как использовать метод геометрических преобразований при решении сложных задач?

Метод геометрических преобразований предполагает рассмотрение наряду с данными и искомой фигурами других фигур, полученных из них с помощью какого-либо преобразования. kpfu.ru old.school204.ru В зависимости от выбранного преобразования выделяют разные разновидности метода: параллельный перенос, поворот, гомотетия, инверсия и другие. kpfu.ru old.school204.ru

Общий приём решения задачи методом геометрических преобразований: scienceforum.ru cyberleninka.ru

1. Изучить условие. cyberleninka.ru Нужно уяснить взаимное расположение данных или искомых точек или фигур. cyberleninka.ru
2. Проанализировать задачу. www.bibliofond.ru Необходимо выделить базовую фигуру, установить связи между данными и искомыми элементами. www.bibliofond.ru cyberleninka.ru
3. Выбрать преобразование. www.bibliofond.ru cyberleninka.ru Нужно наметить то или иное преобразование и проверить, имеются ли все элементы, которые его задают. www.bibliofond.ru
4. Применить преобразование. scienceforum.ru cyberleninka.ru Один объект (или его часть) должен перейти в другой (новый, вспомогательный) объект, более удобный для исследования или построения. scienceforum.ru
5. Исследовать полученный объект. scienceforum.ru Нужно изучить его свойства. scienceforum.ru
6. Обосновать отношения между объектами. scienceforum.ru Это делается с помощью свойств выбранного преобразования. scienceforum.ru
7. В задаче на построение — преобразовать вспомогательную фигуру в искомую и провести доказательство или исследование. scienceforum.ru cyberleninka.ru

Важно учитывать, что выбор подходящего преобразования определяется особенностями базовой фигуры и отношениями между данными и искомыми элементами, связанными с этой фигурой. www.bibliofond.ru