Матрица смежности — способ представить ориентированный граф в виде квадратной таблицы, где строки и столбцы соответствуют вершинам графа. 12

Чтобы заполнить матрицу, нужно: 1

1. Если из вершины A в вершину B ведёт ребро, то на пересечении строки A и столбца B в таблицу ставится единица. 1
2. Такое повторяется для всех рёбер, а оставшиеся ячейки заполняются нулями. 1

В машинном обучении матрицу смежности используют, например, для работы с графовыми данными. 5 В простейшем виде такая матрица содержит только рёбра — единицы в клетках пересечения строк и столбцов, соответствующих связанным вершинам. 5

Однако в матрице можно хранить больше информации. 5 Например, на диагонали могут находиться состояния вершин, а в клетках рёбер — состояние рёбер. 5 Эти состояния не обязательно представляют из себя одно единственное число: рёбра могут иметь направления. 5

Для анализа ориентированных графов, представленных матрицей смежности, используют, в частности, определение количества слоёв. 2 Это важно при работе с большими массивами данных, где нужно быстро определить критические точки и пути распространения информации или воздействия. 2