Как использовать логические уравнения в решении сложных алгоритмических задач?

Для использования логических уравнений в решении сложных алгоритмических задач необходимо выполнить следующие шаги: www.yaklass.ru

1. Изучить условие задачи. spravochnick.ru Нужно выделить простые высказывания и обозначить их переменными. www.yaklass.ru
2. Записать условие задачи языком алгебры логики. spravochnick.ru Для этого объединяют формулы каждого утверждения с помощью логического умножения и приравнивают полученную формулу единице. spravochnick.ru
3. Составить конечную формулу. spravochnick.ru Для этого объединяют формулы каждого утверждения и приравнивают полученную формулу к единице. spravochnick.ru
4. Упростить формулу. spravochnick.ru www.yaklass.ru Это можно сделать двумя способами: составить таблицу истинности для полученного логического выражения или упростить выражение, используя законы алгебры логики. www.yaklass.ru
5. Найти по таблице значения переменных, для которых формула равна 1, и проанализировать результаты. spravochnick.ru

Если число переменных невелико, то можно построить таблицу истинности для функции, что позволит сказать, сколько решений имеет система и каковы наборы, дающие решения. in.lit.msu.ru Если же число переменных больше 5, то построить таблицу истинности становится практически неразрешимой задачей, поэтому требуется другой подход. in.lit.msu.ru

Ещё один приём — построение бинарного дерева решений. in.lit.msu.ru Каждая ветвь этого дерева соответствует одному решению и задаёт набор, на котором функция имеет значение 1. in.lit.msu.ru Число ветвей в дереве решений совпадает с числом решений системы уравнений. in.lit.msu.ru