Для использования логических уравнений в решении сложных алгоритмических задач необходимо выполнить следующие шаги: 2

1. Изучить условие задачи. 1 Нужно выделить простые высказывания и обозначить их переменными. 2
2. Записать условие задачи языком алгебры логики. 1 Для этого объединяют формулы каждого утверждения с помощью логического умножения и приравнивают полученную формулу единице. 1
3. Составить конечную формулу. 1 Для этого объединяют формулы каждого утверждения и приравнивают полученную формулу к единице. 1
4. Упростить формулу. 12 Это можно сделать двумя способами: составить таблицу истинности для полученного логического выражения или упростить выражение, используя законы алгебры логики. 2
5. Найти по таблице значения переменных, для которых формула равна 1, и проанализировать результаты. 1

Если число переменных невелико, то можно построить таблицу истинности для функции, что позволит сказать, сколько решений имеет система и каковы наборы, дающие решения. 4 Если же число переменных больше 5, то построить таблицу истинности становится практически неразрешимой задачей, поэтому требуется другой подход. 4

Ещё один приём — построение бинарного дерева решений. 4 Каждая ветвь этого дерева соответствует одному решению и задаёт набор, на котором функция имеет значение 1. 4 Число ветвей в дереве решений совпадает с числом решений системы уравнений. 4