Как использовать логарифмы в реальной жизни для решения задач, связанных с ростом и распадом?

Логарифмы помогают решать задачи, связанные с экспоненциальным ростом или убыванием, а также с упрощением сложных вычислений. 3

Некоторые примеры использования логарифмов в реальной жизни:

• Измерение интенсивности звука. 4 Для этого используют шкалу децибел (дБ), которая представляет собой логарифмическую шкалу. 4 Звук, в десять раз превышающий контрольный уровень, измеряется как 10 дБ, звук, в сто раз превышающий контрольный уровень, равен 20 дБ и так далее. 4
• Определение силы землетрясения. 4 Для этого используют шкалу Рихтера, которая работает на основе логарифмической системы. 4 Каждое увеличение целого числа означает, что землетрясение в десять раз сильнее по амплитуде и высвобождает примерно в 31,6 раза больше энергии. 4
• Определение кислотности или щелочности раствора. 4 Для этого используют шкалу pH, которая определяет количественную концентрацию ионов водорода (H⁺) в растворе. 4 Например, раствор с рН 3 в десять раз более кислый, чем раствор с рН 4. 4
• Описание процесса радиоактивного распада. 1 Число нераспавшихся ядер с течением времени описывается экспонентой, и именно логарифмическая функция подходит для такого описания. 1

Также логарифмы применяют в биологии для анализа роста популяций, в экономике для анализа данных о росте цен, инфляции и инвестициях. 2