Для использования логарифмов для решения уравнений рекомендуется следующий алгоритм: 1

1. Анализировать ОДЗ (область допустимых значений). 15 По определению аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. 5
2. Привести уравнение к простому виду с помощью преобразований, используя свойства логарифмов. 1
3. Решить уравнение, найти корни и проанализировать их соответствие ОДЗ. 1

Некоторые методы решения сложных логарифмических уравнений:

• Метод приведения к одному основанию. 1 С его помощью можно исключить коэффициенты перед логарифмами. 2
• Потенцирование. 2 Предполагает переход от логарифма заданного уравнения к непосредственно данному уравнению. 2
• Введение новой переменной. 2 Этот метод используется для логарифмических уравнений, которые являются квадратными по отношению к определённой переменной. 2
• Функционально-графический способ. 2 Логарифмические уравнения можно решать путём построения графика функции. 2

При решении логарифмических уравнений необходимо либо учитывать ОДЗ (проверять, входят ли полученные корни в него), либо в конце решения сделать проверку. 3