Как использовать логарифмы для решения уравнений?

Для использования логарифмов для решения уравнений рекомендуется следующий алгоритм: skysmart.ru

1. Анализировать ОДЗ (область допустимых значений). skysmart.ru umschool.net По определению аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. umschool.net
2. Привести уравнение к простому виду с помощью преобразований, используя свойства логарифмов. skysmart.ru
3. Решить уравнение, найти корни и проанализировать их соответствие ОДЗ. skysmart.ru

Некоторые методы решения сложных логарифмических уравнений:

• Метод приведения к одному основанию. skysmart.ru С его помощью можно исключить коэффициенты перед логарифмами. wika.tutoronline.ru
• Потенцирование. wika.tutoronline.ru Предполагает переход от логарифма заданного уравнения к непосредственно данному уравнению. wika.tutoronline.ru
• Введение новой переменной. wika.tutoronline.ru Этот метод используется для логарифмических уравнений, которые являются квадратными по отношению к определённой переменной. wika.tutoronline.ru
• Функционально-графический способ. wika.tutoronline.ru Логарифмические уравнения можно решать путём построения графика функции. wika.tutoronline.ru

При решении логарифмических уравнений необходимо либо учитывать ОДЗ (проверять, входят ли полученные корни в него), либо в конце решения сделать проверку. interneturok.ru