Как использовать логарифмические функции в математических вычислениях?

Логарифмические функции в математических вычислениях используются для упрощения трудоёмких операций. ru.wikipedia.org При работе с логарифмами умножение заменяется на сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени. ru.wikipedia.org

Например, для умножения многозначных чисел нужно найти в таблицах логарифмы чисел, сложить их, получив логарифм произведения, а потом по тому же разделу таблиц (раздел «Антилогарифмы») выполнить потенцирование, то есть найти значение результата по его логарифму. ru.wikipedia.org Выполнение деления отличается только тем, что сложение логарифмов заменяется на вычитание. ru.wikipedia.org

Некоторые правила и формулы для работы с логарифмами:

• Степенное правило. www.geeksforgeeks.org Логарифм числа, возведённого в степень, равен показателю, умноженному на логарифм основания. www.geeksforgeeks.org Формула: loga(Xn) = n × logaX. www.geeksforgeeks.org Пример: log5(92) = 2 × log5(9). www.geeksforgeeks.org
• Правило изменения базы. www.geeksforgeeks.org Позволяет вычислить логарифм числа в другом основании, используя обычный логарифм (обычно по основанию 10 или по основанию e). www.geeksforgeeks.org Формула: loga(X) = logᵦ(X) / logᵦ(a). www.geeksforgeeks.org Пример: log3(7) = log10(7) / log10(3). www.geeksforgeeks.org

Действия с логарифмами нужно производить только по определениям и правилам. skysmart.ru