Линейные преобразования в системах координат позволяют получить новую систему из старой. 2 Для этого нужно взять координаты всех узлов старой сетки, провести над ними преобразование, получить новые координаты узлов и соединить их новой сеткой. 2

Некоторые виды линейных преобразований и их особенности:

• Масштабирование. 1 Если коэффициент масштабирования меньше 1, то объекты уменьшаются, если больше 1 — увеличиваются. 1
• Поворот или вращение. 1 Может происходить не только вокруг осей, образующих координатное пространство, но и вокруг произвольных прямых. 1
• Преобразование подобия или гомотетия. 3 Если параметр преобразования больше 1, то объекты однородно растягиваются (увеличиваются), если меньше 1 — сжимаются (уменьшаются), если равен 1 — преобразование тождественно (ничего не меняет). 3

Линейные преобразования используются в разных областях, например в программировании трёхмерной графики, для перевода изображений в прямоугольную систему координат, для исправления перекосов в данных дистанционного зондирования и других задач. 14