Как использовать линейные преобразования в системах координат?

Линейные преобразования в системах координат позволяют получить новую систему из старой. relativity.ru Для этого нужно взять координаты всех узлов старой сетки, провести над ними преобразование, получить новые координаты узлов и соединить их новой сеткой. relativity.ru

Некоторые виды линейных преобразований и их особенности:

• Масштабирование. oldshatalov.ghost17.ru Если коэффициент масштабирования меньше 1, то объекты уменьшаются, если больше 1 — увеличиваются. oldshatalov.ghost17.ru
• Поворот или вращение. oldshatalov.ghost17.ru Может происходить не только вокруг осей, образующих координатное пространство, но и вокруг произвольных прямых. oldshatalov.ghost17.ru
• Преобразование подобия или гомотетия. www.mathprofi.ru Если параметр преобразования больше 1, то объекты однородно растягиваются (увеличиваются), если меньше 1 — сжимаются (уменьшаются), если равен 1 — преобразование тождественно (ничего не меняет). www.mathprofi.ru

Линейные преобразования используются в разных областях, например в программировании трёхмерной графики, для перевода изображений в прямоугольную систему координат, для исправления перекосов в данных дистанционного зондирования и других задач. oldshatalov.ghost17.ru wiki.gis-lab.info