Куб и вписанный в него шар можно использовать в математических расчётах для нахождения соотношения объёмов. 1

Если ребро куба равно d, то объём куба равен d^3 (d в кубе). 1 Так как шар вписан в куб, его диаметр равен ребру куба. 1 Объём шара вычисляется по формуле (пи*d^3)/6. 1

Разделив объём куба на объём шара, можно получить 6/пи, или приблизительно 1,91. 1 То есть объём куба больше объёма вписанного в него шара приблизительно в 1,91 раза. 1 Если за 100% принимать объём куба, то объём шара составит приблизительно 52,36% объёма куба. 1

Также с использованием куба и вписанного в него шара можно решать задачи на нахождение объёма куба, если в него вписан шар определённого радиуса. 4 Для этого нужно учесть, что ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объём куба равен кубу его ребра. 4