Как использовать координатный метод для определения равнобедренного треугольника?

Чтобы использовать координатный метод для определения равнобедренного треугольника, нужно выполнить следующие шаги: school-science.ru

1. Ввести систему координат удобным образом, исходя из свойств заданной фигуры. school-science.ru Обычно в качестве осей координат выбирают прямые, которые фигурируют в условии задачи, а также оси симметрии фигур, которые рассматриваются. school-science.ru
2. Записать условие задачи в координатах, определив во введённой системе координат координаты точек. school-science.ru
3. Выполнить преобразование аналитического выражения. school-science.ru
4. Выполнить обратный перевод, то есть перевести с координатного языка на язык, в терминах которого сформулирована задача. school-science.ru

Чтобы определить, является ли треугольник равнобедренным, нужно найти длины его сторон. www.euroki.org Для этого используют формулу вычисления расстояния между точками. uchi.ru Если две стороны окажутся равными, то треугольник равнобедренный. otvet.mail.ru

Пример: нужно определить, является ли равнобедренным треугольник ABC с вершинами в точках A(2; 1), B(5; 10), C(8; 1). www.euroki.org Для этого находят длины сторон треугольника: www.euroki.org

• |AB| = √((5–2)^2 + (10–1)^2) = √(3^2 + 9^2) = √(9 + 81) = √90; www.euroki.org
• |AC| = √((8–2)^2 + (1–1)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6; www.euroki.org
• |BC| = √((8–5)^2 + (1–10)^2) = √(3^2 + (-9)^2) = √(9 + 81) = √90. www.euroki.org

Так как |AB| = |BC| ≠ |AC|, то треугольник ABC — равнобедренный. www.euroki.org