Комплексные числа в теории колебаний используют для упрощения расчётов. 4 Они позволяют заменить громоздкий и трудоёмкий алгоритм, связанный с решением дифференциальных уравнений, простыми и наглядными алгебраическими операциями. 4

Например, с помощью комплексных чисел по известным параметрам систем и возмущающему гармоническому воздействию алгебраически определяют скорости элементов механических систем и приложенные к ним силы. 4

Также комплексные числа помогают в описании гармонических колебаний, так как операции с ними в линейных уравнениях проще, чем с синусами и косинусами. 5 Например, с их помощью можно просто дифференцировать и интегрировать, если стоят экспоненты. 5

Более подробное объяснение использования комплексных чисел в теории колебаний можно найти в видео «Колебания и волны. Лекция 3. Описание гармонических колебаний с помощью комплексных чисел» на RUTUBE и YouTube. 12