Как использовать комбинаторные методы для разложения на множители в алгебре?

При разложении многочлена на множители в алгебре часто используют комбинацию различных приёмов. urok.1sept.ru Один из алгоритмов применения таких методов: urok.1sept.ru

1. Вынести общий множитель за скобку, если он есть. urok.1sept.ru nsportal.ru
2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращённого умножения. urok.1sept.ru nsportal.ru
3. Применить способ группировки, если предыдущие способы не привели к цели. urok.1sept.ru nsportal.ru

Способ группировки используют, когда многочлен не имеет общего множителя для всех членов. www.yaklass.ru Он применяется, если многочлен представлен в виде групп слагаемых, которые имеют общий множитель. www.yaklass.ru

Алгоритм разложения на множители способом группировки: www.yaklass.ru

1. Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.), которые содержат общий множитель. www.yaklass.ru
2. Вынести общий множитель за скобки. www.yaklass.ru
3. Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова вынести за скобки. www.yaklass.ru

Объединить члены многочлена в группы можно несколькими способами. www.yaklass.ru Однако не каждая группировка получается удобной для последующего разложения на множители. www.yaklass.ru В таком случае следует попробовать объединить в группы другие члены многочлена. www.yaklass.ru