Как использовать интервалы и промежутки в математике?

Интервал в математике — это промежуток на числовой прямой, ограниченный двумя различными числами. 5

Интервалы и промежутки используют для решения неравенств (а также систем и совокупностей неравенств). 1 Для этого применяют графический способ и метод интервалов. 1

Графический способ заключается в нанесении отметок на координатной оси. 1 Сначала рисуют ось, отмечают точку начала отсчёта, определяют размерность и положительное направление. 1 Затем на прямой размечают и штрихуют решение каждого из неравенств. 1 При решении системы находят участок, на котором совпали все штриховки, при решении совокупности — участок или участки, на которых есть хотя бы одна штриховка. 1

Метод интервалов включает в себя элементы графического способа. 1 Алгоритм решения неравенств методом интервалов: 5

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 5
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 5
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 5 Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. 5
4. Определить знаки на каждом интервале. 5 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 5

Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. 5 Таким образом, граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. 5 Для записи таких точек используют круглые скобочки. 5 Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. 5 Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. 5 Для записи таких точек используют квадратные скобочки. 5