Как использовать график функции для нахождения экстремальных значений?

Для использования графика функции для нахождения экстремальных значений необходимо следовать определённому алгоритму: resh.edu.ru zaochnik-com.com

1. Найти область определения функции. resh.edu.ru zaochnik-com.com
2. Найти производную функции на этой области. zaochnik-com.com
3. Определить стационарные (производная равна 0) и критические (производная не существует) точки функции. resh.edu.ru
4. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. resh.edu.ru
5. Сделать выводы о монотонности функции и точках её экстремума. resh.edu.ru

Алгоритм нахождения максимума или минимума функции на отрезке: resh.edu.ru

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. resh.edu.ru
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. resh.edu.ru
3. Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное. resh.edu.ru

Также для решения задач на экстремальные значения можно составить математическую модель, в которой искомую величину нужно выразить как функцию одной переменной от некоторой изменяющейся величины. interneturok.ru При этом важно указать ограничения на значения этой величины. interneturok.ru В итоге получится задача поиска минимального или максимального значения функции на заданном промежутке. interneturok.ru