Для использования графика функции для нахождения экстремальных значений необходимо следовать определённому алгоритму: 13

1. Найти область определения функции. 13
2. Найти производную функции на этой области. 3
3. Определить стационарные (производная равна 0) и критические (производная не существует) точки функции. 1
4. Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 1
5. Сделать выводы о монотонности функции и точках её экстремума. 1

Алгоритм нахождения максимума или минимума функции на отрезке: 1

1. Найти экстремальные точки функции, принадлежащие отрезку. 1
2. Найти значение функции в экстремальных точках и в концах отрезка. 1
3. Выбрать из полученных значений максимальное и минимальное. 1

Также для решения задач на экстремальные значения можно составить математическую модель, в которой искомую величину нужно выразить как функцию одной переменной от некоторой изменяющейся величины. 4 При этом важно указать ограничения на значения этой величины. 4 В итоге получится задача поиска минимального или максимального значения функции на заданном промежутке. 4