Как использовать функцию arcsin в решении уравнений с синусами?

Для использования функции arcsin в решении уравнений с синусами нужно:

1. Определить значение arcsin. www.yaklass.ru www.sravni.ru Если a ≤ 1, то arcsina (арксинус a) — это такое число из отрезка −π2;π2, синус которого равен a. www.yaklass.ru Например, чтобы найти arcsin12, нужно выразить, что синус угла x равен 12, то есть sinx=12. www.yaklass.ru Затем найти точку этого синуса на числовой окружности, что и будет ответом. www.yaklass.ru
2. Воспользоваться формулой arcsin(−a) = −arcsina. www.yaklass.ru 3.shkolkovo.online Она справедлива для любого a∈−1;1. www.yaklass.ru
3. Решить уравнение. www.yaklass.ru Например, чтобы решить уравнение sinx=−12, нужно использовать формулу x=(−1)karcsina+πk, k∈ℤ и получить ответ x=(−1)k−π6+πk, k∈ℤ. www.yaklass.ru

Также для решения уравнений с синусами можно использовать числовую окружность: на линии синусов отметить точку, провести перпендикуляр к линии синусов до пересечения с окружностью и получить две точки на окружности. lc.rt.ru