Как использовать функцию arcsin в решении уравнений с синусами?

Для использования функции arcsin в решении уравнений с синусами нужно:

1. Определить значение arcsin. 14 Если a ≤ 1, то arcsina (арксинус a) — это такое число из отрезка −π2;π2, синус которого равен a. 1 Например, чтобы найти arcsin12, нужно выразить, что синус угла x равен 12, то есть sinx=12. 1 Затем найти точку этого синуса на числовой окружности, что и будет ответом. 1
2. Воспользоваться формулой arcsin(−a) = −arcsina. 12 Она справедлива для любого a∈−1;1. 1
3. Решить уравнение. 1 Например, чтобы решить уравнение sinx=−12, нужно использовать формулу x=(−1)karcsina+πk, k∈ℤ и получить ответ x=(−1)k−π6+πk, k∈ℤ. 1

Также для решения уравнений с синусами можно использовать числовую окружность: на линии синусов отметить точку, провести перпендикуляр к линии синусов до пересечения с окружностью и получить две точки на окружности. 3