Как использовать формулу возведения в квадрат суммы двух чисел в математических вычислениях?

Формула возведения в квадрат суммы двух чисел (a + b)² = a² + 2ab + b² означает, что если сложить два числа и возвести сумму в квадрат, то результат будет равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа. www.banki.ru resh.edu.ru

Некоторые способы использования этой формулы в математических вычислениях:

• Преобразование выражения в многочлен стандартного вида. resh.edu.ru Например, преобразование выражения (2а + 3с)² в стандартный вид: (2а)² + 2·2а·3с + (3с)² = 4а² + 12ас + 9с². resh.edu.ru
• Упрощение вычислений. resh.edu.ru Например, вычисление 42²: 42² = (40 + 2)² = 40² + 2·40·2 + 2² = 1600 + 160 + 4 = 1764. resh.edu.ru
• Разложение многочлена на множители. www.banki.ru resh.edu.ru Например, разложение выражения 16x² + 40xy + 25y² на множители: 16x² + 40xy + 25y² = (4x)² + 2 × 4x × 5y + (5y)² = (4x + 5y)². www.banki.ru