Формула включений-исключений позволяет определить мощность объединения конечного числа множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 24

Процесс использования формулы состоит в попеременном включении и исключении: сначала включают всё, затем исключают лишнее, потом включают ошибочно исключённое и так далее. 2

Формула включений-исключений для трёх событий имеет вид: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ С). 3

В теории вероятностей аналог принципа включений-исключений известен как формула Пуанкаре. 4

Пример использования: аналитик изучает источники трафика и на основе таблицы с данными по новым пользователям прогнозирует вероятность источника, из которого придёт новый пользователь. 3 В таблице указаны источники трафика: context означает, что пользователь пришёл из контекстной рекламы, email — из рассылки на почту, а источники None, other и undef не дают подробностей. 3

Для более подробного изучения формулы включений-исключений и её применения в анализе сложных событий можно обратиться к специализированным учебным материалам, например, к тренажёру «Основы математики для цифровых профессий». 3