Формула суммы кубов для разложения на множители выглядит так: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²). 14

Чтобы разложить на множители сумму кубов, нужно: 5

1. Обратить внимание на то, что, например, «8x³» — это «(2x)³», значит, для формулы суммы кубов вместо «a» нужно использовать «2x». 5
2. Использовать формулу суммы кубов, только вместо «a³» будет «8x³», а вместо «b³» — «27y³». 5

Пример: нужно разложить на множители выражение x¹² + 27y³. 3 Решение: x¹² + 27y³ = (x⁴)³ + (3y)³ = (x⁴ + 3y) ⋅ ((x⁴)² − x⁴⋅3y + (3y)²) = (x⁴ + 3y) (x⁸ − 3x⁴y + 9y²). 3