Формула сочетаний позволяет найти количество способов выбрать группу из большего множества без учёта порядка. 3

Формула для расчёта сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). 13

Пример использования: в классе 10 человек, нужно найти, сколько способов выбрать 3 человека для команды, если порядок не важен. 1 Решение: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = 120 способов. 1

Сочетания применяются в ситуациях, когда выбирают несколько элементов одновременно или пару (тройку, группу) для взаимного или равноправного процесса. 4

Также существует принцип сочетаний с повторениями — он помогает решить задачи, в которых элементы могут повторяться, а порядок не важен. 1

Пример: нужно найти, сколько способов выбрать 3 мороженых из 5 разных вкусов. 1 Решение: C(n+k-1, k) = C(5+3-1, 3) = C(7, 3) = 35 способов. 1