Единичную полуокружность используют для определения значений тригонометрических функций. 100urokov.ru tetrika-school.ru
Алгоритм использования: 100urokov.ru
- На координатной плоскости строят полуокружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице. 100urokov.ru tetrika-school.ru
- Из точки (0; 0) проводят луч под некоторым углом α, который пересекает полуокружность в точке М с координатами (х; у). 100urokov.ru Каждому значению α соответствует своя точка М на единичной полуокружности. 100urokov.ru
- Опускают из точки М перпендикуляр на ось Ох в некоторую точку D. 100urokov.ru Если угол α острый, то получается прямоугольный треугольник МOD, длины сторон которого можно определить. 100urokov.ru
- Координаты точки М как раз и являются синусом и косинусом угла α. 100urokov.ru
Некоторые примеры использования:
- Нахождение синуса и косинуса угла 30°. ege-study.ru Находят на единичной полуокружности точку, соответствующую углу в 30°. ege-study.ru Абсцисса этой точки — это косинус 30°, а ордината этой точки — синус 30°. ege-study.ru
- Решение тригонометрических уравнений и неравенств. tetrika-school.ru Например, уравнение sin(x) = 1/2 имеет два решения на окружности: x = 30° и x = 150°. tetrika-school.ru
- Нахождение периодов тригонометрических функций. tetrika-school.ru Период синуса и косинуса равен 360° (или 2π), а тангенса и котангенса — 180° (или π). tetrika-school.ru
Единичная полуокружность помогает визуализировать решения, наглядно демонстрирует повторяемость значений тригонометрических функций. tetrika-school.ru