Как использовать дискриминант в практических задачах алгебры?

Дискриминант в практических задачах алгебры используют для определения количества и типа корней квадратного уравнения. skysmart.ru

Алгоритм решения квадратного уравнения вида ax2 + bx + c = 0 через дискриминант: skysmart.ru

1. Определяют коэффициенты a, b, c. skysmart.ru
2. Вычисляют значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. skysmart.ru
3. В зависимости от знака дискриминанта определяют количество корней: www.kp.ru

• Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то действительных корней нет. www.kp.ru
• Если дискриминант равен нулю (D = 0), то квадратное уравнение имеет один корень (вернее, два одинаковых корня). www.kp.ru
• Если дискриминант больше нуля (D > 0), то квадратное уравнение имеет два корня. www.kp.ru

1. Находят корни. www.kp.ru
2. Записывают ответ. www.kp.ru

Ещё дискриминант используют при чтении графика квадратичной функции. www.kp.ru В зависимости от того, чему равен дискриминант, можно узнать, есть ли точки пересечения графика квадратичной функции с осью Ох: www.kp.ru

• D > 0 — две точки пересечения; www.kp.ru
• D = 0 — одна точка пересечения; www.kp.ru
• D < 0 — точек пересечения нет, то есть график не пересекает ось Ох. www.kp.ru

Также формула дискриминанта используется при решении биквадратного уравнения, которое сводится к решению квадратного уравнения путём введения новой переменной. www.kp.ru