Как использовать динамическое программирование для поиска путей в графе?

Динамическое программирование позволяет находить кратчайшие пути между всеми вершинами графа, избегая перебора всех возможностей, который требует большого времени работы и большого объёма памяти. habr.com

Суть метода заключается в сведении исходной задачи к упорядоченной совокупности задач меньшей размерности и их последовательном решении. www.unn.ru При этом на каждом шаге при решении очередной задачи используются результаты решения предыдущих задач. www.unn.ru

Некоторые алгоритмы, использующие динамическое программирование для поиска путей в графе:

• Алгоритм Форда-Беллмана. foxford.ru Позволяет найти кратчайшие пути из одной вершины графа до всех остальных, даже для графов, в которых веса рёбер могут быть отрицательными. foxford.ru При этом в графе не должно быть циклов отрицательного веса, достижимых из начальной вершины. foxford.ru
• Алгоритм Флойда — Уоршелла. habr.com Предназначен для нахождения кратчайших расстояний между всеми вершинами взвешенного графа без циклов с отрицательными весами. habr.com