Как использовать дифференциальные уравнения для анализа биологических процессов?

Дифференциальные уравнения используют для анализа биологических процессов путём создания математических моделей, которые описывают основные законы, управляющие этими явлениями. infourok.ru

Процесс включает несколько этапов: inep.sfedu.ru

1. Формирование концепции модели и составление уравнений, описывающих поведение системы. inep.sfedu.ru При этом происходит упрощение реальности, которое не влияет на наиболее существенные свойства реальной системы. inep.sfedu.ru
2. Параметризация — определение количественных значений параметров. inep.sfedu.ru
3. Имитация — получение с помощью ЭВМ решения модельных уравнений при фиксированных значениях параметров и начальных условиях. inep.sfedu.ru
4. Испытание модели — сравнение её выходных параметров с выходными данными системы. inep.sfedu.ru

Некоторые примеры использования дифференциальных уравнений для анализа биологических процессов:

• Модель Лотки-Вольтерры (модель «хищник-жертва»). habr.com Это система дифференциальных уравнений, описывающих изменение численности двух видов: хищников и жертв. habr.com Модель помогает понять, как взаимодействие между видами может привести к колебаниям численности популяций и как изменения в параметрах модели могут повлиять на эти колебания. habr.com
• Модель Сиссеры. habr.com Используется для описания взаимодействия трёх популяций в экологической системе. habr.com В модели рассматриваются три группы: хищники, жертвы и пища (добыча). habr.com

Использование дифференциальных уравнений позволяет исследовать разнообразные аспекты биологии, такие как динамика популяций, структура генных сетей, взаимодействие молекул внутри клеток и многое другое. habr.com