Дифференциальные уравнения используют для анализа биологических процессов путём создания математических моделей, которые описывают основные законы, управляющие этими явлениями. 5

Процесс включает несколько этапов: 1

1. Формирование концепции модели и составление уравнений, описывающих поведение системы. 1 При этом происходит упрощение реальности, которое не влияет на наиболее существенные свойства реальной системы. 1
2. Параметризация — определение количественных значений параметров. 1
3. Имитация — получение с помощью ЭВМ решения модельных уравнений при фиксированных значениях параметров и начальных условиях. 1
4. Испытание модели — сравнение её выходных параметров с выходными данными системы. 1

Некоторые примеры использования дифференциальных уравнений для анализа биологических процессов:

• Модель Лотки-Вольтерры (модель «хищник-жертва»). 3 Это система дифференциальных уравнений, описывающих изменение численности двух видов: хищников и жертв. 3 Модель помогает понять, как взаимодействие между видами может привести к колебаниям численности популяций и как изменения в параметрах модели могут повлиять на эти колебания. 3
• Модель Сиссеры. 3 Используется для описания взаимодействия трёх популяций в экологической системе. 3 В модели рассматриваются три группы: хищники, жертвы и пища (добыча). 3

Использование дифференциальных уравнений позволяет исследовать разнообразные аспекты биологии, такие как динамика популяций, структура генных сетей, взаимодействие молекул внутри клеток и многое другое. 3