Как использовать диагонали в задачах по геометрии?

Диагонали в задачах по геометрии используют для решения различных задач, например:

• Нахождение важных параметров фигуры. obrazovaka.ru Например, диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, что позволяет найти значение этого отрезка через корень квадратный суммы квадратов соответствующих сторон прямоугольника (по теореме Пифагора). obrazovaka.ru
• Доказательство наличия определённого типа четырёхугольника. obrazovaka.ru Например, если диагонали параллелограмма равны, то эта геометрическая фигура является прямоугольником. obrazovaka.ru
• Нахождение площади фигуры. obrazovaka.ru Например, площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. mat.1sept.ru
• Решение задач на нахождение сторон треугольника. obrazovaka.ru Длина диагонали прямоугольника, вокруг которого описана окружность, равняется диаметру этой окружности. obrazovaka.ru

Также с помощью диагоналей можно вычислить количество диагоналей в многоугольнике, для этого используют формулу: d = n(n-3)/2, где d — число диагоналей, n — число сторон многоугольника. ru.wikihow.com