Как использовать числовую окружность для отбора корней тригонометрических уравнений?

Алгоритм отбора корней тригонометрического уравнения с помощью числовой окружности: infourok.ru

1. Изобразить числовую окружность и на ней чёрными точками отметить все корни тригонометрического уравнения. infourok.ru multiurok.ru
2. Изобразить числовую прямую и отметить промежуток, которому должны принадлежать корни уравнения (его обязательно заштриховать). infourok.ru multiurok.ru
3. Отметить ноль, его расположение зависит от отмеченного промежутка (он может располагаться справа от промежутка, слева и находится внутри промежутка). infourok.ru multiurok.ru
4. От нуля отметить 2π, 4π, 6π и т. д. или -2π, -4π, -6π и т. д. до конца промежутка. infourok.ru multiurok.ru
5. Начать одновременно двигаться от нуля по числовой прямой и по окружности. infourok.ru multiurok.ru Если на числовой прямой участок, по которому движутся, не заштрихован, то корни уравнения не принадлежат промежутку. infourok.ru multiurok.ru Если корень попадает в заштрихованный промежуток, то его записывают рядом с точкой, изображающей корень уравнения на окружности. infourok.ru multiurok.ru
6. Если корень принадлежит промежутку меньше 2π, то вычисляют этот корень через точку первой четверти. infourok.ru
7. Если корень больше 2π или 4π и т. д., то к этим значениям прибавляют t или π, в зависимости от того, в какой четверти находится точка, соответствующая корню уравнения. infourok.ru

Метод отбора корней с помощью числовой окружности удобно применять, если уравнение имеет несколько корней, объединить которые в один корень невозможно, или если корни уравнения содержат обратные тригонометрические функции. infourok.ru multiurok.ru