Как использовать арифметическую прогрессию для расчета равномерного роста или уменьшения?

Арифметическая прогрессия используется для расчёта равномерного роста или уменьшения в ситуациях, когда каждый последующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же постоянное значение (разницу прогрессии). skillbox.ru mathema.me

Пример использования — планирование накоплений. multiurok.ru Предположим, в первый месяц откладывают 1000 рублей, а каждый следующий месяц увеличивают сумму на 500 рублей. multiurok.ru Задача — рассчитать, сколько денег накопится за год. multiurok.ru Решение: это пример арифметической прогрессии, где: multiurok.ru

• a₁ (первый член) = 1000 рублей; multiurok.ru
• d (разность) = 500 рублей; multiurok.ru
• n (количество месяцев) = 12. multiurok.ru Формула для нахождения n-го члена: aₙ = a₁ + (n-1) d. multiurok.ru Формула для нахождения суммы n членов: Sₙ = (n/2) (a₁ + aₙ). multiurok.ru Сначала находят сумму, отложенную в последний месяц: a₁₂ = 1000 + (12-1) 500 = 6500 рублей. multiurok.ru Затем находят общую сумму накоплений: S₁₂ = (12/2) (1000 + 6500) = 45000 рублей. multiurok.ru Ответ: за год накопится 45 000 рублей. multiurok.ru

Также арифметическая прогрессия применяется для расчёта линейной амортизации, планирования равномерных выплат. calcify.cc