Чтобы использовать алгебраические методы для нахождения пересечений прямых, нужно объединить уравнения прямых в систему. 1 Решение этой системы позволит определить точные координаты точки пересечения прямых. 1

Результаты решения системы уравнений указывают на следующее:

• Если система имеет единственное решение, то прямые пересекаются в точке с координатами, являющимися решением системы. 2
• Если решений нет, то прямые параллельны. 2
• Если решений бесконечно много, то прямые совпадают. 2

Также можно проверить, удовлетворяют ли координаты точки пересечения уравнениям прямых. 3 Для этого нужно подставить координаты точки пересечения во все заданные уравнения. 3 Если они при подстановке дают верное тождество, то точка пересечения считается действительной. 3