Использование вписанных четырёхугольников помогает в решении геометрических задач благодаря следующим свойствам:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 14 Это свойство позволяет, например, находить больший из оставшихся углов, если известны два угла вписанного в окружность четырёхугольника. 3
• Диагонали вписанного четырёхугольника разбивают его на две пары подобных треугольников. 3
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). 34
• Площадь произвольного вписанного четырёхугольника можно найти по формуле Брахмагупты. 4