Как использование углов и радиусов помогает в решении задач с окружностями?

Использование углов и радиусов помогает в решении задач с окружностями, например, благодаря следующим свойствам:

• Углы в окружности: градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. 3 Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 3 Если угол опирается на диаметр, то он обязательно прямой. 2 Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. 3
• Радиусы окружности: все радиусы окружности равны, радиус является половиной диаметра. 2 Для любой точки, лежащей на окружности, выполняется равенство: длина отрезка равна радиусу окружности. 3
• Касательная к окружности: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому к точке касания. 35 Если из данной точки проведены к окружности две касательные, то отрезки касательных равны между собой и центр окружности лежит на биссектрисе угла с вершиной в этой точке. 3
• Длина окружности и площадь круга: для расчёта длины окружности и площади круга используется отношение длины окружности к её диаметру, которое называется числом «пи» и примерно равно 3,14. 2 Пользуясь этими формулами, можно рассчитать длину дуги окружности и площадь части окружности. 2