Использование теоремы о точках перегиба может помочь в анализе графиков функций следующим образом:

• Определение интервалов выпуклости и точек перегиба. 1 Это нужно для чёткого представления функции в графическом виде. 1
• Нахождение промежутков вогнутости и выпуклости на любом графике функции. 1 Для этого нужно решить неравенства на области определения соответствующей функции. 1
• Помощь в поиске различных объектов, например концов кривых. 2 Точки перегиба изменяют направление кривизны кривой, что позволяет находить разные объекты. 2

Чтобы найти точки перегиба, нужно приравнять производную второго порядка функции и решить для точек, а затем в этих точках проверить изменение вогнутости. 2